【清濁之間】不準確的調音器（1）
在我初學鋼琴調音時，有回老師要我使用手機內的調音器app來完成一個八度，當時使用的app可以精確到0.1音分，這大約是半音音程的千分之一了，是很精密的量測，我非常仔細地按照app把每個音都調到幾乎完美，完成後我們再用聽覺去檢驗調出來的成果，卻發現這個八度中的每個五度都比四度混濁一點點，恰恰與我們的調音目標相反，是一個不良的成果，怎麼會這樣呢？難道調音器不準！？且聽我道來～
「鋼琴調音師能靠聽力完成全部調音工作。」這是在討論調音器之前必須先說清楚的前提，不能靠聽力完成調音工作就還算不上學成的調音師，這個標準舉世皆然，所有國家的調音師考試都是考聽力，美國叫Aural Tuning、日本叫官能調音、台灣也用官能這個詞，總之就是靠感官、耳朵、聽覺來完成調音。不過，在美國考試中，有特定的一個階段可以使用調音器輔助，赴試者可以選擇要不要使用，選擇使用的話成績單上面會註記「使用電子調音裝置輔助」，但仍然可以通過考試。
為什麼老美這麼奇怪，明明要考Aural Tuning卻讓你用調音器？若我們試著理解電子調音器的原理與工作方式，並與聽覺調音的工作方式相比較就可以明白，其實使用電子儀器並不真的會帶來額外優勢，除非使用者本身就具備聽覺調音的能力。在一個會聽覺調音的人手上，電子儀器可以發揮輔助的功能讓調音更理想。可是在一個完全不懂得聽覺調音的人手上，電子儀器就算在天時地利配合的情況下也只能幫助及格而已，很多時候它可能幫倒忙調出更差的成果。所以美國調音師的考試才會有那樣奇怪的規則，因為它基本上不擔心在該階段使用儀器會掩蓋考試對Aural Tuning的鑑別力，甚至可以說，假如不會Aural Tuning而完全依賴調音器，反倒過不了關呢。
市面上買得到的電子調音器，從對低階的小調音器或者免費APP到鋼琴專用的高級儀器，運作方式都是一樣的：透過麥克風收音，取得目前彈奏的音的頻率，然後將此頻率與它機器中內建的頻率標準比對，如果兩者吻合就告訴使用者此音準，不吻合就告訴使用者此音不準以及偏離多少。例如麥克風收到某音為101Hz，機器中內建此音的標準是100Hz，所以機器就顯示不準，偏離1Hz（或者多少音分）。
在這裡我們可以注意到最關鍵的問題就是：內建的頻率標準是怎麼來的？
一、初階調音器
頻率標準的來源有幾種，最初階的是靠數學計算而來。便宜的調音器或調音APP基本上都屬此類。只要決定了基準音A之後，剩下的音的頻率通通可以用數學算出來。比如我們將基準音A設定好440Hz，那麼根據理論，比基準音低八度的A就是頻率除以2等於220Hz，低兩個八度的A就是再除以2等於110Hz，低三個八度的A就是55Hz，低四個八度的A是27.5Hz；比基準A高一個八度的A是乘以2等於880Hz，高兩個八度的A是1760Hz，高三個八度的A是3520Hz，然後再往上高三個半音，即3520Hz再乘以平均律常數的三次方，得到4186Hz，此音是最高音C的頻率。27.5Hz～4186Hz這就是純理論計算而來的鋼琴音高範圍（註：這裡指使用平均律的情況）。其中每一個頻率乘以平均律常數（此數為2開12次方根，大約等於1.059463094...）就是下一個音的頻率，依序進行我們就可以得到88個音每個音的頻率，以此為標準，用來比對麥克風收到的每個音高，判斷其吻合與否。
這種初階調音器的工作過程在理論世界可行，但是在真實世界中並不可行，若真按照此頻率去調，成果會很糟糕很不好聽，因為真實世界的琴弦震動具有泛音偏差（Inharmonicity，又譯偏差音）這個物理現象，導致兩個音和諧共鳴時頻率與理論計算不同，例如基準音A440Hz的高八度音並非理論的880Hz，而是880再加上某某Hz，結果也許是881Hz或者882, 883...，再高一個八度的A也就因此不是880Hz乘以2，而是881或者882, 883乘以2再加上某某Hz，所以又比理論值1760Hz更高一些。下行八度亦然，比基準音A低一個八度的A並非理論值的220Hz，而是220減去某某Hz，結果可能是219或者218...，再低一個八度就又更低一些。因此若完全照著理論值來決定音準，反而沒有辦法形成真正的和諧，是不理想的結果。圖一是鋼琴音準的分布圖，可以看出理論值與實際鋼琴音準差異甚多，而一般調音器所使用的音準標準就是理論值，也就是圖中的紅線。
▲圖一：紅色線是理論值。綠色細線是鋼琴平均音準值。紫色細線是某台調好音的鋼琴實際音準值。
到這裡，讀者可能會問，「某某」到底是多少？答案是：不一定。因為每一台琴甚至每一條弦的泛音偏差都不同，所以沒有定值。不過，在通常情況下，泛音偏差大致會在一定的範圍內，尤其是相同的琴種，每一台之間的泛音偏差不會相差太大。基於此點，我們就可以往下瞭解第二類調音器：比較高檔的鋼琴專用調音器。
除此之外，初階調音器還有另一缺點，即大多只內建一種音律，也就是平均律，所以如果我們想調的是平均律以外的律，那初階調音器不僅連高低音區幫不上忙，連最初始的中音區音階也無法判斷準確與否。
二、高階調音器
有一類調音器特別大臺、特別貴，這些機器很多是鋼琴專用的調音器，也許有讀者曾經見過調音師拿出這類機器。例如台灣可能比較容易見到的Yamaha PT100（因為Y牌工廠用、調音師也用，現已軟體化）、美國大廠Peterson的Strobe 590、Sanderson的Accu-Tuner系列、日本製的Node 7050D、德國廠TLA的CTS系列等，都屬此類的銘機。雖說是銘機，實際上很少人知道，因為這類機器比起一般調音器貴很多，像TLA的高階機要價超過一千五百歐元，Node的新機大概要三十萬日幣以上，這麼貴而且又大又重操作又複雜，一般人實在不可能買，所以這些機器幾乎不在一般的銷售通路賣，大概只在專門的鋼琴工具店比較容易找到，因而知名度低，上網google它們資訊也很少，實在是它們的定位太專業，無意也無須推廣給大眾。
這類的調音器，其內建的頻率標準不僅有理論計算而來的數值，還會加入泛音偏差的考量。好比前段舉例中理論值880Hz的某個音因為受到泛音偏差影響變成881Hz，這類比較高檔的調音器就會把881Hz當作正確，當調到881Hz時就會顯示準確，如果調到理論值880Hz反而會顯示低了1Hz。如此一來已經大大勝過初階的調音器，用此種調音器去調鋼琴，在設定恰當的情況下，通常不會有不好的結果，大概會介於正常乃至好聽之間，因為它已經把泛音偏差考慮進去，差別只在於所加入的偏離值能不能吻合眼前這台待調的琴的偏離值，吻合得多就好聽，吻合得少就沒那麼好聽，但不至於像初階調音器那般完全不吻合以致於難聽。
那麼這些高檔調音器到底會加入多少偏離值呢？它們又怎麼知道該加多少呢？實際上，它們不知道！這類調音器的運作仍然跟初階調音器一樣，不知道到底偏離多少，也沒有能力去偵測，它們只是在每個理論頻率上額外加減一些預先給定的數值，比方說880Hz要加1、1760Hz要加3...諸如此類88個音都有設定了必須加減的數值。那這些數值又是怎麼來的呢？其來源是大量統計聽覺調音的成果，比方OO牌OO型鋼琴經過聽覺調音之後，基準音A再高八度的A「大多」都是881Hz，調音器廠商就會把這個A記做880+XHz而此音X=1，按此作法，把每一個音的X值都記錄下來，就可以形成一條曲線，名稱就叫做適合OO琴的調音曲線，日後我們遇到OO琴，只要按照這條曲線去調，就不會差太多。再看回圖一，圖一中的綠色細線就是常見的調音曲線。
但是不同琴種的調音曲線可能差別很大，尤其是尺寸大的琴與尺寸小的琴差異明顯，通常尺寸小的琴泛音偏離比較多，尺寸大的琴偏離少一點。因此這類的調音器都會備有多種曲線供選擇，前文提到「在設定恰當的情況下」就是這個意思，所謂恰當就是選擇了適合的曲線，只要曲線合適，這類調音器可以調出不錯成果。
圖二是我自己的TLA CTS-7，在手冊中載明了此機備有三種曲線可用，我們可以看到曲線一、二、三的差異相當明顯，尤其在高音區幾乎可以相差20音分之多。如果待調的琴適合曲線一，但我們誤選為曲線三，那麼就會有20音分的誤差，這樣的誤差可能會導致聽感沒有那麼好，在高音區可能會覺得似乎不夠清亮，在低音區可能會覺得有點混濁，不過大體而言依然會是可以接受的結果，畢竟與初階調音器的音高分布相比，這些曲線仍然具備高音提高低音降低的趨勢，與大部分鋼琴的音準分布趨勢相符，因此不至於不好聽，頂多不夠好聽罷了。
▲圖二：德製高階調音器以及它內建的數種調音曲線圖
這類的調音器相比於初階調音器，除了具備調音曲線之外，通常還內建了許多不同音律可供選擇，方便調音者在不使用的平均律的情況下調出其他種不同音律，然而因為不具備偵測泛音偏差的能力，所以這個部分只是靠理論計算好每個不同音律的音高頻率當作標準，在某些特別講究和聲的音律中，成果有可能差強人意，因為和聲易受泛音偏差影響，如果不能偵測偏差值來變動音高以保持和聲，就等於失去了音律的特色。就這點而言，高階調音器跟初階調音器的缺點是一樣的。這個缺點會特別容易顯現在對和聲很要求、有多個純和聲的音律上，因為純的東西歪掉一點點變成不純，對聽感影響很大；反之像平均律這種和聲本來就不純的音律上，就算變得更不純一點點也不太礙事，影響就相對小。
此外，高階調音器的麥克風也比低階調音器精準、收音範圍大。某些低階調音器無法接收鋼琴最高音區及最低音區的頻率，等於聾了，高階機器不會有此現象。（待續）