【清濁之間】錯位的拼圖（二）

前文說到了如果把鋼琴中每一個音都當作一片拼圖，這片拼圖的四邊凹凸，會跟真正正確的拼圖稍有錯位，今天讓我們繼續深入這種現象。 首先必須瞭解的是：一個音是由許多不同的音所綜合而成。 什麼意思呢？當我們聽到一個音時，實際上我們聽到的不是一個單純的音，而是有好多（理論上無限多）個音組合在一起，同時塞進我們的耳朵中，我們才將它感受、體會為「一個音」，實際上它並非那麼單純。 讓我們再做另一種想像：假設舞台上有一位歌手，他唱出了一個音「Do」～ 當我們聽著這位歌手的Do時，實際上聽到的並不只有他本人的歌聲，在舞台的幕後還有一群影子歌手跟他一起合唱，全部歌手聲音混在一起被我們聽見才變成一個Do。 舞台上的歌手是主角、門面，幕後的歌手群是這個聲音的內在特質。在科學上，我們把主角稱為基音、或者基頻，英文叫做Fundamental Frequency；影子歌手群我們則稱呼為泛音，英文叫做Overtone。 還有其他英文字描述這種有主角、有幕後的聲音或者震動狀態，比如Harmonics、Partial...等，中文翻譯有時也會令人困惑，讀者們可以略過這些混淆名詞，只需理解重點就是：有一個最顯眼的主角歌手，然後有一群幕後歌手，他們同時唱，才形成一個音。 接下來的重點是，這群影子歌手並不是完全唱跟主角一樣的Do音，也不是隨意亂唱，他們唱出的音跟主角所唱的Do有關連，而且有固定結構。第一位影子歌手會唱出高八度的Do，第二位影子歌手會唱出高八度的Sol，第三位會唱更高度的Do，第四位會唱Mi，第五位會唱Sol…就這樣，理論上無限多位影子歌手依照某種規則，每個人負責唱一個音，最後跟主角的歌聲合而為一，變成我們聽到的Do。

圖一：主角歌手與幕後歌手合唱 請讀者記住這個「主角+幕後群」的場景，它無論在音樂、科學或者調音理論上都非常重要，它被稱做「泛音列」，要緊的是這個隊列是依照什麼規則在唱呢？答案是主角發聲頻率的整數倍。換句話說，我們可以完全只用數字來表達泛音列，不用記得這個數字代表什麼音。 比方說，主角唱出頻率為100Hz的音，幕後群就會依序唱出200、300、400、500...等頻率的音。假如主角唱出頻率為150Hz的音，幕後群就會依序唱出300、450、600、750、900...等等頻率的音。就像下面這張圖：

圖二：主角與幕後群的頻率理論值 到這邊，我們得意識到一件事，有那麼多歌手在唱，但是我們只會認知到主角一個人，其他人全都在幕後不會現身，如果不經解釋我們甚至不知道有這些人存在，所以他們雖然個別獨立，但是是一體的，他們不會彼此衝突，他們是一團和氣，一團和諧。 以上場景都發生在理想世界中，在現實世界中的情形卻不太一樣。在真實世界中，幕後群的唱出的頻率，並不是主角頻率的整數倍，而是稍微有一點出入，常見的分布如下面場景：

圖三：主角與幕後群的真實世界值 到這邊，我們的主角跟先前的還是一模一樣，但是他的幕後群發出的聲音已經不同了。這些數字分布是我隨意舉例，不過真實情況與之雷同：每一位影子歌手發出的頻率跟理想世界的影子歌手差距不定，通常是是越後面差距越多，且通常是往頻率高的方向變化，但重點是「沒有規律」，因而不能預測。每一個影子歌手好像都很有自我意見，要跟理想世界的影子不同，然後每一位影子的意見跟彼此也不同。這就是真實世界的「主角+幕後群」場景，也就是真實世界的泛音列。 這樣會有什麼影響呢？在理論上，幕後群聲音變了，我們也許會感覺主角的聲音似乎有點不同。不過在實務中，這種頻率差距不至於讓我們覺得主角變了。真正會讓我們感覺主角變了的是每一位影子歌手的音量如果改變很多，那主角可能會好像換了個人，不過那種變化不是本文重點暫且保留。我們必須意識到的是：即便幕後群唱出的頻率都改變了，這整個場景，主角以及幕後群，依舊是一團和氣，一團和諧，不會彼此衝突。 但是呢，幕後群變了的這件事，就此種下了一個不可預測的種子，糾纏著後續關於音準的所有事…… （待續）